4 math

Montrer que: ∀ n∊ IN n⁵-n est divisible par 30. Voir Solution Soit n∊ IN: on a n⁵ - n = (n-1) n (n + 1) (n² + 1)  * d'une part  6 divice  (n-1) n …

Résoudre dans IN² l'équation suivante: x²+y²-8x=8+2y Voir Solution * On a:  x²+y²-8x=8+2y x²-8x+16+y²-2y+1=8+1+16 (x-4)²+(y-1)²=25 ① 0≤y-1≤5 1≤…

Résoudre dans Z² l'équation suivante: 2x+3y=xy. Voir Solution * On a: 2x+3y=xy. xy-2x-3y+6-6=0 x(y-2)-3(y-2)=6 (x-3)(y-2)=6 (x-…

Trouver le nombre de diviseurs  de nombre:  36²⁰¹⁸+ 36²⁰¹⁹. Voir Solution On a: A=36²⁰¹⁸+ 36²⁰¹⁹ A =6 ²ˣ ²⁰¹⁸+ 6 ² ˣ ²⁰¹⁹ A =6 ²ˣ ²⁰¹⁸(6 ² +1) …

Déterminer tous les couples (x,y) d'entiers naturels. Tel que: 3(x² + y²) -7(x + y) = -4. Voir Solution On a: 3(x² + y²) -7(x + y) = -4 3x²-7x…

Olympiade de Mathématique  ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner. Olympiade de…

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