Olympiade Math - Arithmétique 01 - Ex 15

Olympiade de Mathématique 

( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)

Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.

Olympiade de Math - Arithmétique Niveaux 01 - Exercice 15

Trouver tous les entiers tels que m³=4n+2.

Solution

On a: m³=4n+2 ① 
* 4n+2 est paire.
➝ m³ est paire 
➝ m³=2p
①➝ 8p³=4n+2
➝ 4p³=2n+1 (contradiction paire=impaire)
➡️ il n’existe pas de telle solution.

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Liens utiles : 

L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)
site officiel de l’OIM, fondation de l’OIM

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