Olympiade Math - Géométrie 01 - Ex 27

Olympiade de Mathématiques

( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)

Olympiade Math - Géométrie 01 - Exercice 27

Soit la figure suivante:

Montrer que: (1+x)²=(2x+1)/x².

Voir Solution

Soit la figure Suivante:

On a:
Cos (a)= BC/1=x
Cos (a)= 1/AD
AD=1/x
Théorème du Pythagore:
(1+x)²+1²=(1+1/x)²
(1+x)²=(x+1)²/x²-1
(1+x)²=(2x+1)/x²

Liens utiles :

L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)

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