Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Olympiade de Math - Algèbre Niveaux 01 - Exercice 46
Soit a,b deux nombres réels.
Tel que: a²+b²>=1
Montrer que a²+b²>=a
On a: a ∊ IR
* cas 1: a ≤ 1
or on a: a²+b² ≥1
d'ou a²+b² ≥ a
* cas 2: a>1
on a: a²-a=a(a-1)>0
a² > a
d'autre part:
b² ≥ 0
a²+b² ≥ a²
d'ou: a²+b² > a
Donc: a²+b² ≥ a
L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)
Olympiade de Maths, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4math.net et beaucoup de pratiques. 4math.net Le première clé pour être bon en maths
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