Olympiade Math - Algèbre 01 - Ex 16

Olympiade de Mathématique 

( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.

Olympiade de Math - Algèbre Niveaux 01 - Exercice 16

on donne:

x= 1²-2²+3²-4².....+99²-100²

y=1+2+3+4.......+99+100

Montrer que: x+y=0

Solution

On a
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
➝ x=-(1+2)-(3+4).....-(99+100))=-y
➨ x+y=0

On a
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
➝ x=-(1+2)-(3+4).....-(99+100))=-y
➨ x+y=0

Faire plus d'exercices

Liens utiles : 

L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)
site officiel de l’OIM, fondation de l’OIM

Olympiade de Maths, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4math.net et beaucoup de pratiques

4math.net Le première clé pour être bon en maths

On a 
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
⇾ x=-(1+2)-(3+4).....-(99+100))=-y

➨ x+y=1

On a 
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
⇾ x=-(1+2)-(3+4).....-(99+100))=-y

➨ x+y=1

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