Olympiade Math - Préparatoire - Algèbre Ex 05

Olympiade de Mathématique Préparatoire

( destinée aux élèves des collèges)

Montrer que 

si a/4 = b/5 = c/3

alors (a-b+c) / (a+b-c) = 1/3

Voir Solution

On pose
➝ a/4=b/5=c/3=k
➝ a=4k et b=5k et c=3k
➝a+b-c=6k
➝a-b+c=2k
Donc
➝(a-b+c) / (a+b-c) = 2k/6k=1/3

Liens utiles : 

L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)
site officiel de l’OIM, fondation de l’OIM

Olympiade de Maths, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4math.net et beaucoup de pratiques

4math.net Le première clé pour être bon en maths