Olympiade Math - Géométrie 01 - Ex 05

Olympiade de Mathématiques

( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)

Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.

▶️ Olympiade de Math - Géométrie 01 - Exercice 05

Un triangle a pour longueurs des côtés : 3, 4, 5. 
Calculer le rayon du cercle inscrit
(cercle intérieur au triangle et tangent aux trois côtés du triangle).

Solution:

☲☲☲

on note ABC ce triangle on pose AB=3 / AC=4 / BC=5

⊸ ona 3²+4²=5²

⇾  ABC est rectangle en A⇾ S=(3x4)/2=6

soit (C) cercle inscrit au triangle ABC du centre O et de rayon R

SAOB  + SAOC  + SBOC = SABC

⇾ (3xR)/2 + (4xR)/2 + (5xR)/2 = 6

▶️ R=1

pour les élevés qui aiment

"comprendre", "résoudre" et découvrir de nouvelles façons de raisonner